首部曲-模板計算

假設工程計算書-首部曲-模板計算

       這一陣子許多朋友在詢問是否能幫忙完成 模板結構設計、施工圍籬結構計算、管線開挖擋土支撐(開挖深度H=2.0m)計算書等工作，這類營建施工設施的設計或計算案子明顯增多，主要是因為政府單位要求攸關安全的假設工程應提出施工計畫書、計算書的情形愈來愈多。
       假設工程為施工中必要的設施與營造廠施工技術及施工安全息息相關，而擔任營造廠的主任技師因為實際參與施工技術之指導且對施工現場狀況最了解，若能因應這一波製作設計書、計算書的業務，除可提升工地施工安全、施工技術，更可因為提供更多專業服務而獲得更高的報酬。
       假設性構造工程不管是在土木工程或建築工程的施工過程中，都是施工過程中最重要的一環，只要一開工幾乎都脫不了假設性工程先行進場施作。一般而言假設工程總工程費用約15%上下，但是決定施工安全、品質、工期的最重要關鍵。所以不管您是擔任營造廠的主任技師或是開業的執業技師，都應該了解假設性工程的設計與施工。

表一 假設工程、安全設施類型(例) 項次 類型 功能作用

上述 13 種假設性工程幾乎是涵蓋了一般常見假設性工程的範圍。因為篇幅有限，所以本文先行針對重中之重，也是每一個工程都必須有的假設性工程-模板工程做探討。

中國諺語說得好”工欲善其事，必先利其器”，所以進一步探討的是要從事模板工程的規劃與設計時，我們目前的工程環境到底提供了那些工具?我們有沒有去深入了解?

首先是規範的探討。只要是工程設計，就必須要有根據，於法有據。日後若有事情發生可以有所憑據，減少不必要的麻煩。這是工程界第一條也是最重要的一條規則。您若是從事永久性結構物設計，不用煩惱沒有規範可用。然而目前在國內針對模板設計的規範一直很少，唯有公共工程委員會的施工綱要規範”第01525章-橋樑工程施工作業安全一般要求”的內容規定闡述最多也最清楚，這一部分後續我們會陸續提到。因此我們必須去找與模板規劃、設計相關的規範作為設計的依據。下表是筆者整理模板設計相關的設計規範。

模板工程常用規範的參考內容，如下表。

再者，工程設計最重要的是載重是否考慮充分，其值大小是否合理。所以審閱結構計算書第一步就是看設計者有沒有將承受載重做一個分析、討論，及其依據是否正確。以下是筆者認為模板設計中，需要考慮載重的種類及可參考的合理數值。

1.   自重

     A.    鋼筋混凝土自重

     Rc1 = 2.4 t/m^3

     B.    鋼筋混凝土加模板自重

     Rc2 = 2.57 t/m^3 (施工規範第01525章-橋樑工程施工作業安全一般要求)

     C.    鋼材自重

     Rs = 7.85 t/m^3

2.   活重

LL 取 0.1 t/m^2 (施工規範第01525章-橋樑工程施工作業安全一般要求)。若有特殊要求的情形，使用者須告知設計者須採大的施工活載重。

3.   作業荷重(包含衝擊載重)

     A.    370 kg/m^2 (美國混凝土協會(ACI 347)中規定使用附有動力的混凝土搬運車)

     B.    244 kg/m^2 (美國混凝土協會(ACI 347))

     C.    澆置混凝土重之 30% (第01525章-橋樑工程施工作業安全一般要求)

     D.   150 kg/m^2 (「鋼筋混凝土工程標準說明書」(JASS 5))

這麼多數據如何取捨 ? 一般而言，若是混凝土版的厚度 t=20~40cm，筆者會直接採”澆置混凝土重之 30%作為設計依據，但不得小於 150 kg/m^2。若是較厚樓板50cm以上，會直接取 370 kg/m^2 作為設計依據。

有一次設計H=1.5m的箱涵頂板模板時，監造單位要求衝擊荷重須採 30% 混凝土重(LI=2.4*0.3*1.5 = 1.08 t/m^2)。經與監造單位溝通後，現場分3次澆置，澆置高度須不得大於 50cm，採單層澆置高度造成的30%做為計算依據。一般混凝土澆置必須分層澆置，澆置高度約在 30~40cm。

4.    地震載重

建議直接採下表(第01525章-橋樑工程施工作業安全一般要求)，既快又簡便。有的工程的施工規範中也有類似此表，就可以直接利用。

5.  澆置混凝土之水平載重，設計支撐架時必須考慮。

正常情形下取澆置混凝土之 2% (第01525章-橋樑工程施工作業安全一般要求)

6.  混凝土側壓力

常重混凝土側壓力目前國內主要有 2 個計算依據

  A.    ACI Standard Recommend Practice for Concrete Formwork (ACI 347)

     牆部分

     柱部分

  B.    日本建築學會的「鋼筋混凝土工程標準說明書」(JASS 5)

H：尚未凝固之混凝土的壓力高度（m）

W0：尚未凝固之混凝土的單位容積重量

兩者都有工程人在使用。筆者比較偏愛美國混凝土協會(ACI 347)的公式，可以直接帶公式。另美國混凝土協會(ACI 347)規定也會隨著規範變更而修正計算公式。

自充填混凝土

目前國內採自充填混凝土的情形愈來愈多，目前尚無規範用來計算自充填混凝土側壓力。故一般採 W= 2.4*H (H為澆置高度)作為計算依據。

很多模板爆模的情形是因為同在一個地方澆置，導致側模爆掉。例如柱子因為面積小所以澆置速率很快，須注意分層澆置，避免爆模。至於柱子分層澆置高度，應不要超過所採用混凝土側向壓力除2.4為控制依據。

7.  風力載重

風力載重計算請參考”建築物耐風設計規範”，須注意的是因為是假設性工程，所以規範中對設計風速會有一折減係數0.782，可供使用。另外風力載重計算也可採”建築物耐風設計規範”規定之區域風速帶入其它規範的公式中求得，承受風壓。

模板規劃設計在進入計算階段時還有一處必須注意，就是使用材料的容許應力倒底是多少? 容許變位是多少? 規範規定多少就多少，不是嗎? 事實上在做設計時常會有假設性工程的材料容許應力是不是可以提高?

首先討論模板的材質，一般模板工程使用材料是鋼模、木模、特殊模板(塑膠系統模板，塑鋼系統模板…..)。

1.  鋼模部分

    鋼模及型鋼一般係採 SS400 鋼材

        A. 降伏強度 Fy = 2500 kg/cm^2 (厚度 <= 16mm)

        B.  容許彎曲應力 Fb = 0.6*Fy = 1500 kg/cm^2

        C. 容許剪應力 Fv = 0.4*Fy = 1000 kg/cm^2

        D. 彈性係數 E = 2.04*10^6 kg/cm^2

上述資料是技師都耳熟能詳。但問題來了，在一般假設性工程計算書中，可能會看到假設性工程鋼材的容許應力在慣例上可提高至 133%，因此上述的容許應力應該都要提高至 133%。在日本模板計算相關書籍中也提到鋼材短期容許應力可提高至 150%。但對於這個慣例，查遍國內既有規範，並無相關說明。鋼模鋼材容許應力是否可以提高至 133% ? 就一直處於妾身未明的狀態之下。筆者的建議是既然國內目前沒有規範可供參考，就盡量不要採用。除非您認為採用容許應力提高至 133% 不會有問題，那就可以。如鋼模襯板在混凝土澆置過程中，很少發生破壞，這個時候就採用容許應力提高至 133%，或許可以幫忙解決問題。若是支撐架設計時建議不要提高容許應力來做設計，因為支撐架倒榻之工安事件時有耳聞。

另在施工規範第01525章-橋樑工程施工作業安全一般要求中，已有規定再利用鋼材之容許應力，容許彎曲應力 Fb = 1550 kg/cm^2、容許剪應力 Fv = 1020 kg/cm^2。所以如果從事橋梁工程的模板計算、分析時，若採用再利用鋼材(舊的鋼材)建議直接使用，不要再考慮提高至 133% 之問題。

其實從上述討論中也可以窺得再利用鋼材的容許應力竟與新品鋼材的容許應力差異不大。是不是隱含採用新品鋼材時其容許應力可以提高的可能性，但是沒有明確指定數據。

2.    木模部分(參考: 木構造建築物設計及施工技術規範)

模板工程視為短期容許應力，故其容許應力為長期之2.0倍。建議設計者還是要視工地木模模板的破損程度做適當的折減，有人採用安全係數為 (1+2)/2 = 1.5 作為計算依據 。

    A.    襯板部分，在國內一般是採合板厚度18mm 及 15mm 兩種

       a.     容許彎曲應力 Fb = 50*2 =100 kg/cm^2 (筆者會直接取 100 kg/cm^2 做計算依據)

       b.    彈性係數 E = 40000 kg/cm^2

另外襯板一般不用檢核剪力破壞，因為襯板因剪力造成破壞情形很少見。

     如下表

   B.    背撐材部分一般是以柳安為主幹，不過目前北美鐵杉用的也不少

柳安木部分(III 類)

       a.     容許彎曲應力 Fb = 90*1.5 = 135 kg/cm^2

       b.     容許剪應力 Fv = 6*1.5 = 9.0 kg/cm^2

       c.      彈性係數 E = 70000 kg/cm^2

如下表

    C.    特殊模板部分

在國內相關規範中除了鋼模及木模外，應該找不到其他種類模板的容許彎曲應力(Fb)、容許剪應力(Fv)及彈性模數(E)。若有其他種類模板要求計算、分析時，應要求模板專業廠商將實品模板拿至實驗室去做相關試驗，以取上述相關數據，作為計算、分析依據。但試驗所得的數據可能是極限破壞值，所以又要牽涉安全係數的問題。此時筆者一般都會取 2.0 作為計算依據。

還有一項要討論，就是容許變位。以前剛接觸模板工程的時候，不覺得變位控制有什麼關係，材料強度夠不會破壞就好了。其實模板變位的控制是在要求設計的模板要有一定的勁度，模板太軟時也會衍生其他問題，如澆置完成面不平整，導致日後要花費更多的時間和金錢來做整平的作業。不然貼磁磚就不平整了。也衍生了不耐用的情形、用了幾次就當廢鐵賣了，也可能會影響工程進度。

一般模板容許變位規範要求是 L/240，L是跨距的距離，但是針對襯板來說 L/240 往往會太小了，因此要符合 L/240 變位要求，必須加厚襯板厚度，或是再縮短背撐材的間距。有必要來探討一下，襯板容許變位要多少才合理? 目前工程界使用襯板之容許變位是 0.3cm，該數據經查國內並無相關規範規定，僅為慣例。筆者曾在日本計算模板的參考書中見過使用該值作為計算依據。所以若是 L/240 <= 0.3cm 建議採 0.3cm 作為襯板容許變位依據。

另外有些特殊結構會有特定的變位規定，如隧道鋼模設計時，襯板變位規定是 L/360，且不得大於 0.16cm，諸如此類特別規定就不得不遵守。大家不妨想看看，為什麼隧道鋼模要規定的這麼嚴苛? 筆者想可能一套隧道鋼模成本很高而且重新做一套曠日廢時吧。

對了，還有一個模板工程中重要配件-對拉拉桿。目前市場都有常用的規格品，都會有容許拉力的標示。一般而言土木工程採用拉桿之直徑尺寸為 D12mm、D17mm、D21mm，建築工程採 D12mm、#3(D3/8”)、#2.5(D5/16”)。其容許拉力之安全係數取 2.0，因此容許拉力為極限拉力之0.5倍。若是有其它非標準尺寸的拉桿，可按照上述規則(安全係數取 2.0)來求的容許拉力。

不過各位技師也應該會發現設計模板時，可能會遭遇的問題很多是需要技師的專業判斷及探索，找出最合適的解決方案來。因為篇幅有限，先行討論至此。日後還有機會再來討論後續模板計算、分析的工具。